(x-3)(x-4)-6=0 хәл итегез

$$( x - 3 ) ( x - 4 ) - 6 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=6$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x-3-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x+12-6=0$$

6 алу өчен, 12 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-7x+6'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-6 b=-1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм x-1=0 чишегез.

$$x=6 x=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x-3-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x+12-6=0$$

6 алу өчен, 12 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-6 b=-1$$

x^{2}-7x+6-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-x+6\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)-\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм x-1=0 чишегез.

$$x=6 x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-3-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x+12-6=0$$

6 алу өчен, 12 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x+6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -7'ны b'га һәм 6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

49'ны -24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$x=\frac{7±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{7±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{7±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 7'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-3-ны x-4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}-7x+12-6=0$$

6 алу өчен, 12 6'нан алыгыз.

$$x^{2}-7x+6=0$$

6'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-7x=-6$$

-\frac{7}{2}-не алу өчен, -7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

-6'ны \frac{49}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{2} өстәгез.

$$x=6 x=1$$