(x+3)^2-1=0 хәл итегез

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - 1 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=-4$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+6x+9-1=0$$

8 алу өчен, 9 1'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+6x+8'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=8$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,8 2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+8=9 2+4=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=2 b=4$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+2=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=-2 x=-4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+6x+9-1=0$$

8 алу өчен, 9 1'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,8 2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+8=9 2+4=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=2 b=4$$

x^{2}+6x+8-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+2=0 һәм x+4=0 чишегез.

$$x=-2 x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+6x+9-1=0$$

8 алу өчен, 9 1'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36'ны -32'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x+3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+6x+9-1=0$$

8 алу өчен, 9 1'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x+8=0$$

8'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+6x=-8$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

-8'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=1$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=-2 x=-4$$