(t^2-3t-10) хәл итегез

$$( t ^ { 2 } - 3 t - 10 )$$

Тапкырлаучы

$$\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы t^{2}+at+bt-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-5 b=2$$

t^{2}-3t-10-ны \left(t^{2}-5t\right)+\left(2t-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(t^{2}-5t\right)+\left(2t-10\right)$$

t беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$t\left(t-5\right)+2\left(t-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, t-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$t^{2}-3t-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

9'ны 40'га өстәгез.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$t=\frac{3±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{3±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 7'га өстәгез.

$$t=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$t=5$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{3±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 3'нан алыгыз.

$$t=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$t=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$t^{2}-3t-10=\left(t-5\right)\left(t-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$t^{2}-3t-10=\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(t-5\right)\left(t+2\right)$$