(X-9)^2=36 хәл итегез

$$( X - 9 ) ^ { 2 } = 36$$

X өчен чишелеш

$$X=15$$

$$X=3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(X-9\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$X^{2}-18X+81=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$X^{2}-18X+81-36=0$$

45 алу өчен, 81 36'нан алыгыз.

$$X^{2}-18X+45=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, X^{2}-18X+45'ны X^{2}+\left(a+b\right)X+ab=\left(X+a\right)\left(X+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-18 ab=45$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Чишелеш - -18 бирүче пар.

$$a=-15 b=-3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(X+a\right)\left(X+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(X-15\right)\left(X-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, X-15=0 һәм X-3=0 чишегез.

$$X=15 X=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(X-9\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$X^{2}-18X+81=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$X^{2}-18X+81-36=0$$

45 алу өчен, 81 36'нан алыгыз.

$$X^{2}-18X+45=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне X^{2}+aX+bX+45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-18 ab=1\times 45=45$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Чишелеш - -18 бирүче пар.

$$a=-15 b=-3$$

X^{2}-18X+45-ны \left(X^{2}-15X\right)+\left(-3X+45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(X^{2}-15X\right)+\left(-3X+45\right)$$

X беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$X\left(X-15\right)-3\left(X-15\right)$$

Булу үзлеген кулланып, X-15 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(X-15\right)\left(X-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, X-15=0 һәм X-3=0 чишегез.

$$X=15 X=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(X-9\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$X^{2}-18X+81=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$X^{2}-18X+81-36=0$$

45 алу өчен, 81 36'нан алыгыз.

$$X^{2}-18X+45=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -18'ны b'га һәм 45'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 45}}{2}$$

-4'ны 45 тапкыр тапкырлагыз.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-180}}{2}$$

324'ны -180'га өстәгез.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±12}{2}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$X=\frac{18±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, X=\frac{18±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 12'га өстәгез.

$$X=\frac{30}{2}$$

30'ны 2'га бүлегез.

$$X=15$$

Хәзер ± минус булганда, X=\frac{18±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 18'нан алыгыз.

$$X=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$X=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$X=15 X=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(X-9\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$X-9=6 X-9=-6$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$X=15 X=3$$