(9x+1)(9x-1)=1 хәл итегез

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

Квадрат тамырын табу адымнары

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} киңәйтегез.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$81x^{2}-1=1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$81x^{2}=1+1$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$81x^{2}=2$$

Ике якны 81-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 квадратын табыгыз.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} киңәйтегез.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2'ның куәтен 9 исәпләгез һәм 81 алыгыз.

$$81x^{2}-1=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2 алу өчен, -1 1'нан алыгыз.

$$81x^{2}-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 81'ны a'га, 0'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-4'ны 81 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-324'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

2'ны 81 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$