(7+3sqrt{2})^2-(5-2sqrt{5})^2 хәл итегез

$$( 7 + 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - ( 5 - 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$20\sqrt{5}+42\sqrt{2}+22\approx 126.11832917$$

Чишү адымнары

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 алу өчен, 9 һәм 2 тапкырлагыз.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 алу өчен, 49 һәм 18 өстәгез.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 алу өчен, 4 һәм 5 тапкырлагыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 алу өчен, 25 һәм 20 өстәгез.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 алу өчен, 67 45'нан алыгыз.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$

Җәегез

$$20 \sqrt{5} + 42 \sqrt{2} + 22 = 126.11832917$$

Чишү адымнары

\left(7+3\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$49+42\sqrt{2}+9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$49+42\sqrt{2}+9\times 2-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

18 алу өчен, 9 һәм 2 тапкырлагыз.

$$49+42\sqrt{2}+18-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

67 алу өчен, 49 һәм 18 өстәгез.

$$67+42\sqrt{2}-\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}$$

\left(5-2\sqrt{5}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\left(\sqrt{5}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+4\times 5\right)$$

20 алу өчен, 4 һәм 5 тапкырлагыз.

$$67+42\sqrt{2}-\left(25-20\sqrt{5}+20\right)$$

45 алу өчен, 25 һәм 20 өстәгез.

$$67+42\sqrt{2}-\left(45-20\sqrt{5}\right)$$

45-20\sqrt{5}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$67+42\sqrt{2}-45+20\sqrt{5}$$

22 алу өчен, 67 45'нан алыгыз.

$$22+42\sqrt{2}+20\sqrt{5}$$