(6x-5)^2=0 хәл итегез

$$( 6 x - 5 ) ^ { 2 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(6x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x^{2}-60x+25=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 36x^{2}+ax+bx+25 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-60 ab=36\times 25=900$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 900 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-900 -2,-450 -3,-300 -4,-225 -5,-180 -6,-150 -9,-100 -10,-90 -12,-75 -15,-60 -18,-50 -20,-45 -25,-36 -30,-30$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-900=-901 -2-450=-452 -3-300=-303 -4-225=-229 -5-180=-185 -6-150=-156 -9-100=-109 -10-90=-100 -12-75=-87 -15-60=-75 -18-50=-68 -20-45=-65 -25-36=-61 -30-30=-60$$

Чишелеш - -60 бирүче пар.

$$a=-30 b=-30$$

36x^{2}-60x+25-ны \left(36x^{2}-30x\right)+\left(-30x+25\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(36x^{2}-30x\right)+\left(-30x+25\right)$$

6x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$6x\left(6x-5\right)-5\left(6x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 6x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(6x-5\right)\left(6x-5\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x-5\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, 6x-5=0 чишегез.

$$x=\frac{5}{6}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(6x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x^{2}-60x+25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 36'ны a'га, -60'ны b'га һәм 25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 36\times 25}}{2\times 36}$$

-60 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 36\times 25}}{2\times 36}$$

-4'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-144\times 25}}{2\times 36}$$

-144'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 36}$$

3600'ны -3600'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 36}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-60}{2\times 36}$$

-60 санның капма-каршысы - 60.

$$x=\frac{60}{2\times 36}$$

2'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{60}{72}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{60}{72} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(6x-5\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x^{2}-60x+25=0$$

25'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$36x^{2}-60x=-25$$

Ике якны 36-га бүлегез.

$$\frac{36x^{2}-60x}{36}=-\frac{25}{36}$$

36'га бүлү 36'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{36}\right)x=-\frac{25}{36}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{-60}{36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=-\frac{25}{36}$$

-\frac{5}{6}-не алу өчен, -\frac{5}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=-\frac{25}{36}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{-25+25}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{25}{36}'ны \frac{25}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=0$$

x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{6}=0 x-\frac{5}{6}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{6} өстәгез.

$$x=\frac{5}{6} x=\frac{5}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=\frac{5}{6}$$