(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2 хәл итегез

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d өчен чишелеш

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

5-d-ны 5+10d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 алу өчен, 25 25'нан алыгыз.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

20d'ны ике яктан алыгыз.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d алу өчен, 45d һәм -20d берләштерегз.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

4d^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} алу өчен, -10d^{2} һәм -4d^{2} берләштерегз.

$$25d-14d^{2}=0$$

d'ны чыгартыгыз.

$$d\left(25-14d\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, d=0 һәм 25-14d=0 чишегез.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

5-d-ны 5+10d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 алу өчен, 25 25'нан алыгыз.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

20d'ны ике яктан алыгыз.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d алу өчен, 45d һәм -20d берләштерегз.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

4d^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} алу өчен, -10d^{2} һәм -4d^{2} берләштерегз.

$$25d-14d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-14d^{2}+25d=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -14'ны a'га, 25'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{-25±25}{-28} тигезләмәсен чишегез. -25'ны 25'га өстәгез.

$$d=\frac{0}{-28}$$

0'ны -28'га бүлегез.

$$d=0$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{-25±25}{-28} тигезләмәсен чишегез. 25'ны -25'нан алыгыз.

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-50}{-28} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$d=\frac{25}{14}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

5-d-ны 5+10d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

20d'ны ике яктан алыгыз.

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d алу өчен, 45d һәм -20d берләштерегз.

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

4d^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} алу өчен, -10d^{2} һәм -4d^{2} берләштерегз.

$$25+25d-14d^{2}=25$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 алу өчен, 25 25'нан алыгыз.

$$25d-14d^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-14d^{2}+25d=0$$

Ике якны -14-га бүлегез.

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14'га бүлү -14'га тапкырлауны кире кага.

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

25'ны -14'га бүлегез.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

0'ны -14'га бүлегез.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{28}-не алу өчен, -\frac{25}{14} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{25}{28}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{25}{28} квадратын табыгыз.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

Гадиләштерегез.

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{25}{28} өстәгез.

$$d=\frac{25}{14} d=0$$