(4x-3y)(4x+3y)-4(2x-y)(2x+y)+5(x^2+2y^2) хәл итегез

$$( 4 x - 3 y ) ( 4 x + 3 y ) - 4 ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) + 5 ( x ^ { 2 } + 2 y ^ { 2 } )$$

Исәпләгез

$$5\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Чишү адымнары

\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(4x\right)^{2} киңәйтегез.

$$4^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(3y\right)^{2} киңәйтегез.

$$16x^{2}-3^{2}y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

5 x^{2}+2y^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-4 2x-y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16x^{2}-9y^{2}+\left(-8x+4y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-8x+4y-ны 2x+y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$16x^{2}-9y^{2}-16x^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

0 алу өчен, 16x^{2} һәм -16x^{2} берләштерегз.

$$-9y^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-5y^{2} алу өчен, -9y^{2} һәм 4y^{2} берләштерегз.

$$-5y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

5y^{2} алу өчен, -5y^{2} һәм 10y^{2} берләштерегз.

$$5y^{2}+5x^{2}$$

Җәегез

$$5x^{2}+5y^{2}$$

Чишү адымнары

\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(4x\right)^{2} киңәйтегез.

$$4^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$16x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

\left(3y\right)^{2} киңәйтегез.

$$16x^{2}-3^{2}y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2'ның куәтен 3 исәпләгез һәм 9 алыгыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

5 x^{2}+2y^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-4 2x-y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16x^{2}-9y^{2}+\left(-8x+4y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-8x+4y-ны 2x+y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$16x^{2}-9y^{2}-16x^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

0 алу өчен, 16x^{2} һәм -16x^{2} берләштерегз.

$$-9y^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-5y^{2} алу өчен, -9y^{2} һәм 4y^{2} берләштерегз.

$$-5y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

5y^{2} алу өчен, -5y^{2} һәм 10y^{2} берләштерегз.

$$5y^{2}+5x^{2}$$