(2x-5)(x+1)=6x хәл итегез

$$( 2 x - 5 ) ( x + 1 ) = 6 x$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

2x-5-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-3x-5=6x$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-3x-5-6x=0$$

-9x алу өчен, -3x һәм -6x берләштерегз.

$$2x^{2}-9x-5=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=2\left(-5\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-10 b=1$$

2x^{2}-9x-5-ны \left(2x^{2}-10x\right)+\left(x-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-10x\right)+\left(x-5\right)$$

2x^{2}-10x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(x-5\right)+x-5$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(2x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм 2x+1=0 чишегез.

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x-5-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-3x-5=6x$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-3x-5-6x=0$$

-9x алу өчен, -3x һәм -6x берләштерегз.

$$2x^{2}-9x-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -9'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+40}}{2\times 2}$$

81'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±11}{2\times 2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±11}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{9±11}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±11}{4} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{4}$$

20'ны 4'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±11}{4} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x-5-ны x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-3x-5=6x$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}-3x-5-6x=0$$

-9x алу өчен, -3x һәм -6x берләштерегз.

$$2x^{2}-9x-5=0$$

Ике як өчен 5 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$2x^{2}-9x=5$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{5}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{5}{2}$$

-\frac{9}{4}-не алу өчен, -\frac{9}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{5}{2}+\frac{81}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{2}'ны \frac{81}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{121}{16}$$

x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{11}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{11}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{4} өстәгез.

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$