(2x-3)^2=(3x-1)-(x-1)-3 хәл итегез

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } = ( 3 x - 1 ) - ( x - 1 ) - 3$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(2x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-\left(x-1\right)-3$$

x-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-x+1-3$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$4x^{2}-12x+9=2x-1+1-3$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$4x^{2}-12x+9=2x-3$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-12x+9-2x=-3$$

-14x алу өчен, -12x һәм -2x берләштерегз.

$$4x^{2}-14x+9=-3$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$4x^{2}-14x+9+3=0$$

12 алу өчен, 9 һәм 3 өстәгез.

$$4x^{2}-14x+12=0$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$2x^{2}-7x+6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=2\times 6=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-4 b=-3$$

2x^{2}-7x+6-ны \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-3x+6\right)$$

2x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(2x-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм 2x-3=0 чишегез.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(2x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-\left(x-1\right)-3$$

x-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-x+1-3$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$4x^{2}-12x+9=2x-1+1-3$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$4x^{2}-12x+9=2x-3$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-12x+9-2x=-3$$

-14x алу өчен, -12x һәм -2x берләштерегз.

$$4x^{2}-14x+9=-3$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$4x^{2}-14x+9+3=0$$

12 алу өчен, 9 һәм 3 өстәгез.

$$4x^{2}-14x+12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -14'ны b'га һәм 12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-16\times 12}}{2\times 4}$$

-16'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-192}}{2\times 4}$$

196'ны -192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{4}}{2\times 4}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2}{2\times 4}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$x=\frac{14±2}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{14±2}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{14±2}{8} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 2'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{8}$$

16'ны 8'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{14±2}{8} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 14'нан алыгыз.

$$x=\frac{12}{8}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(2x-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-\left(x-1\right)-3$$

x-1-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$4x^{2}-12x+9=3x-1-x+1-3$$

2x алу өчен, 3x һәм -x берләштерегз.

$$4x^{2}-12x+9=2x-1+1-3$$

0 алу өчен, -1 һәм 1 өстәгез.

$$4x^{2}-12x+9=2x-3$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-12x+9-2x=-3$$

-14x алу өчен, -12x һәм -2x берләштерегз.

$$4x^{2}-14x+9=-3$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}-14x=-3-9$$

-12 алу өчен, -3 9'нан алыгыз.

$$4x^{2}-14x=-12$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-14x}{4}=-\frac{12}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{4}\right)x=-\frac{12}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-\frac{12}{4}$$

-12'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=-3$$

-\frac{7}{4}-не алу өчен, -\frac{7}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-3+\frac{49}{16}$$

-3'ны \frac{49}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{4} өстәгез.

$$x=2 x=\frac{3}{2}$$