(2x^2+x)^2-6x^2-3x+2=0 хәл итегез

$$( 2 x ^ { 2 } + x ) ^ { 2 } - 6 x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}\approx 0.780776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\approx -1.280776406$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-1$$

Чишү адымнары

Гадиләштерегез.

$$4x^{4}+4x^{3}-5x^{2}-3x+2=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 4 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 4x^{3}-5x+2 алу өчен, 4x^{4}+4x^{3}-5x^{2}-3x+2 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$4x^{3}-5x+2=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 4 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 2x^{2}+x-2 алу өчен, 4x^{3}-5x+2 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$2x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 2-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{4}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 2x^{2}+x-2=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1 x=\frac{1}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$