(2x+3)(x-2)-x(x+1)=0 хәл итегез

$$( 2 x + 3 ) ( x - 2 ) - x ( x + 1 ) = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3.645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1.645751311$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x+3-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x алу өчен, -x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-2x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

4'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

2+2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{7}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

2-2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=1-\sqrt{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x+3-ны x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$2x^{2}-x-6-x\left(x+1\right)=0$$

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$2x^{2}-x-6-\left(x^{2}+x\right)=0$$

x^{2}+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$2x^{2}-x-6-x^{2}-x=0$$

x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-x-6-x=0$$

-2x алу өчен, -x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-2x-6=0$$

Ике як өчен 6 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-2x=6$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

6'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=7$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$