(2sqrt{2}-1)^2-(1+sqrt{3})*(sqrt{2}-sqrt{6}) хәл итегез

$$( 2 \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - ( 1 + \sqrt { 3 } ) \times ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 6 } )$$

Исәпләгез

$$9-2\sqrt{2}\approx 6.171572875$$

Чишү адымнары

\left(2\sqrt{2}-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$4\times 2-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$8-4\sqrt{2}+1-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

9 алу өчен, 8 һәм 1 өстәгез.

$$9-4\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)$$

1+\sqrt{3} \sqrt{2}-\sqrt{6}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

\sqrt{3} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

0 алу өчен, -\sqrt{6} һәм \sqrt{6} берләштерегз.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{6}\right)$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\right)$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$9-4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} алу өчен, \sqrt{2} һәм -3\sqrt{2} берләштерегз.

$$9-4\sqrt{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} санның капма-каршысы - 2\sqrt{2}.

$$9-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} алу өчен, -4\sqrt{2} һәм 2\sqrt{2} берләштерегз.

$$9-2\sqrt{2}$$