(16-2x)(14-2x)=168 хәл итегез

$$( 16 - 2 x ) ( 14 - 2 x ) = 168$$

x өчен чишелеш

$$x=14$$

$$x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

16-2x-ны 14-2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$224-60x+4x^{2}=168$$

168'ны ике яктан алыгыз.

$$224-60x+4x^{2}-168=0$$

56 алу өчен, 224 168'нан алыгыз.

$$56-60x+4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$4x^{2}-60x+56=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, -60'ны b'га һәм 56'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 4\times 56}}{2\times 4}$$

-60 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 4\times 56}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-16\times 56}}{2\times 4}$$

-16'ны 56 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-896}}{2\times 4}$$

3600'ны -896'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{2704}}{2\times 4}$$

2704'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±52}{2\times 4}$$

-60 санның капма-каршысы - 60.

$$x=\frac{60±52}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{60±52}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{60±52}{8} тигезләмәсен чишегез. 60'ны 52'га өстәгез.

$$x=\frac{112}{8}$$

112'ны 8'га бүлегез.

$$x=14$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{60±52}{8} тигезләмәсен чишегез. 52'ны 60'нан алыгыз.

$$x=\frac{8}{8}$$

8'ны 8'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=14 x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

16-2x-ны 14-2x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$224-60x+4x^{2}=168$$

224'ны ике яктан алыгыз.

$$-60x+4x^{2}=168-224$$

-56 алу өчен, 168 224'нан алыгыз.

$$-60x+4x^{2}=-56$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$4x^{2}-60x=-56$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}-60x}{4}=-\frac{56}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{4}\right)x=-\frac{56}{4}$$

-60'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-15x=-\frac{56}{4}$$

-56'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}-15x=-14$$

-\frac{15}{2}-не алу өчен, -15 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{15}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{15}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-14+\frac{225}{4}$$

-14'ны \frac{225}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}-15x+\frac{225}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{15}{2} өстәгез.

$$x=14 x=1$$