(sqrt{48+1/4}sqrt{6})divsqrt{27} хәл итегез

$$( \sqrt{ 48+ \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 6 } ) \div \sqrt{ 27 }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{386}}{6}\approx 3.274480451$$

Чишү адымнары

48'ны \frac{192}{4} вакланмасына күчерү.

$$\frac{\sqrt{\frac{192}{4}+\frac{1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{192}{4} һәм \frac{1}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\sqrt{\frac{192+1}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

193 алу өчен, 192 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\sqrt{\frac{193}{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\sqrt{\frac{193}{4}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{\sqrt{4}}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

4 квадрат тамырны чишегез һәм 2'не табыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6}}{\sqrt{27}}$$

\frac{\sqrt{193}}{2}\sqrt{6} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{27}}$$

27=3^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{3^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}}$$

\frac{\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2}}{3\sqrt{3}} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{193}\sqrt{6}}{2\times 3\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{\sqrt{193}\sqrt{6}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

\sqrt{193} һәм \sqrt{6} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{\sqrt{1158}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

1158=3\times 386 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 386} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{386} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{386}\sqrt{3}}{2\times 3\times 3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{386}}{2\times 3\times 3}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{386}}{6\times 3}$$

18 алу өчен, 6 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{386}}{18}$$

\frac{1}{6}\sqrt{386} алу өчен, 3\sqrt{386} 18'га бүлегез.

$$\frac{1}{6}\sqrt{386}$$