(x/2^3)^2-x(3x)+15(x/2)^2=x^2 хәл итегез

$$( \frac { x } { 2 ^ { 3 } } ) ^ { 2 } - x ( 3 x ) + 15 ( \frac { x } { 2 } ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=0$$

Квадрат тамырын табу адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 8 алыгыз.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x^{2}\times 3'ны \frac{8^{2}}{8^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x^{2}}{8^{2}} һәм \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Охшаш терминнарны x^{2}-192x^{2}-да берләштерегез.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 8^{2} һәм 2^{2}-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 64. \frac{15x^{2}}{2^{2}}'ны \frac{16}{16} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} һәм \frac{16\times 15x^{2}}{64} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Охшаш терминнарны -191x^{2}+240x^{2}-да берләштерегез.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягын 64 тапкырлагыз.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

-15x^{2} алу өчен, 49x^{2} һәм -64x^{2} берләштерегз.

$$-15x^{2}=0$$

Ике якны -15-га бүлегез. Нуль нуль булмаган санга бүленсә, нуль булып чыга.

$$x^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=0 x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$\left(\frac{x}{2^{3}}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

3'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 8 алыгыз.

$$\left(\frac{x}{8}\right)^{2}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{8}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-x^{2}\times 3+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x^{2}\times 3'ны \frac{8^{2}}{8^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}-\frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x^{2}}{8^{2}} һәм \frac{x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

x^{2}-x^{2}\times 3\times 8^{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}-192x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

Охшаш терминнарны x^{2}-192x^{2}-да берләштерегез.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \left(\frac{x}{2}\right)^{2}=x^{2}$$

\frac{x}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+15\times \frac{x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

15\times \frac{x^{2}}{2^{2}} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-191x^{2}}{8^{2}}+\frac{15x^{2}}{2^{2}}=x^{2}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 8^{2} һәм 2^{2}-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 64. \frac{15x^{2}}{2^{2}}'ны \frac{16}{16} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-191x^{2}}{64}+\frac{16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

\frac{-191x^{2}}{64} һәм \frac{16\times 15x^{2}}{64} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{-191x^{2}+16\times 15x^{2}}{64}=x^{2}$$

-191x^{2}+16\times 15x^{2}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{-191x^{2}+240x^{2}}{64}=x^{2}$$

Охшаш терминнарны -191x^{2}+240x^{2}-да берләштерегез.

$$\frac{49x^{2}}{64}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{49x^{2}}{64}-x^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягын 64 тапкырлагыз.

$$49x^{2}-64x^{2}=0$$

-15x^{2} алу өчен, 49x^{2} һәм -64x^{2} берләштерегз.

$$-15x^{2}=0$$

Ике якны -15-га бүлегез. Нуль нуль булмаган санга бүленсә, нуль булып чыга.

$$x^{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

0^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$