(2/7)^-3*(2/7)^-11=(2/7)^x хәл итегез

$$( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 3 } \times ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { - 11 } = ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=-14$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. -14 алу өчен, -3 һәм -11 өстәгез.

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{-14}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

-14'ның куәтен \frac{2}{7} исәпләгез һәм \frac{678223072849}{16384} алыгыз.

$$\frac{678223072849}{16384}=\left(\frac{2}{7}\right)^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\left(\frac{2}{7}\right)^{x}=\frac{678223072849}{16384}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{2}{7}\right)^{x})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(\frac{2}{7})=\log(\frac{678223072849}{16384})$$

Ике якны \log(\frac{2}{7})-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{678223072849}{16384})}{\log(\frac{2}{7})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{678223072849}{16384}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{2}{7})}+2\log_{\frac{2}{7}}\left(\frac{823543}{128}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$