(frac{sqrt{5}+1}{2})^2-(frac{sqrt{5}-1}{2})^2 хәл итегез

$$( \frac { \sqrt { 5 } + 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - ( \frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Кыска чишелеш адымнары

\frac{\sqrt{5}+1}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{5}-1}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(\sqrt{5}-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}+1}{2^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{5-2\sqrt{5}+1}{2^{2}}$$

6 алу өчен, 5 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{6-2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{6-2\sqrt{5}}{4}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{4}-\frac{6-2\sqrt{5}}{4}$$

\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{4} һәм \frac{6-2\sqrt{5}}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}-\left(6-2\sqrt{5}\right)}{4}$$

\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}-\left(6-2\sqrt{5}\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}+1-6+2\sqrt{5}}{4}$$

\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}+1-6+2\sqrt{5}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{4\sqrt{5}}{4}$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$\sqrt{5}$$

Җәегез

$$\sqrt{5} = 2.236067977$$

Кыска чишелеш адымнары

\frac{\sqrt{5}+1}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{5}-1}{2}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(\sqrt{5}-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}+1}{2^{2}}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{5-2\sqrt{5}+1}{2^{2}}$$

6 алу өчен, 5 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{6-2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{6-2\sqrt{5}}{4}$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2^{2} киңәйтегез.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{4}-\frac{6-2\sqrt{5}}{4}$$

\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}}{4} һәм \frac{6-2\sqrt{5}}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}-\left(6-2\sqrt{5}\right)}{4}$$

\left(\sqrt{5}+1\right)^{2}-\left(6-2\sqrt{5}\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}+1-6+2\sqrt{5}}{4}$$

\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}+1-6+2\sqrt{5}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{4\sqrt{5}}{4}$$

4 һәм 4 кыскарту.

$$\sqrt{5}$$