(+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 хәл итегез

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Исәпләгез

$$18446744073709551615F+1$$

Чишү адымнары

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 алу өчен, 16 һәм 1 өстәгез.

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 алу өчен, 15 һәм 17 тапкырлагыз.

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 алу өчен, 256 һәм 1 өстәгез.

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 алу өчен, 255 һәм 257 тапкырлагыз.

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 65536 алыгыз.

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 алу өчен, 65536 һәм 1 өстәгез.

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 алу өчен, 65535 һәм 65537 тапкырлагыз.

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4294967296 алыгыз.

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 алу өчен, 4294967296 һәм 1 өстәгез.

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 алу өчен, 4294967295 һәм 4294967297 тапкырлагыз.

$$F\times 18446744073709551615+1$$

F аерыгыз

$$18446744073709551615$$

Сумма өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 алу өчен, 3 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

17 алу өчен, 16 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 алу өчен, 15 һәм 17 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 256 алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

257 алу өчен, 256 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 алу өчен, 255 һәм 257 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 65536 алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65537 алу өчен, 65536 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4294967295 алу өчен, 65535 һәм 65537 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4294967296 алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967297 алу өчен, 4294967296 һәм 1 өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

18446744073709551615 алу өчен, 4294967295 һәм 4294967297 тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1'ны 1'нан алыгыз.

$$18446744073709551615F^{0}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$18446744073709551615\times 1$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$18446744073709551615$$