y^2-6y+7 хәл итегез

$${ y }^{ 2 } -6y+7$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)\left(y-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-6y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 7}}{2}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-28}}{2}$$

36'ны -28'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$y=\frac{6±2\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 2\sqrt{2}'га өстәгез.

$$y=\frac{2\sqrt{2}+6}{2}$$

6+2\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$y=\sqrt{2}+3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{6±2\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{2}'ны 6'нан алыгыз.

$$y=\frac{6-2\sqrt{2}}{2}$$

6-2\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$y=3-\sqrt{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3+\sqrt{2} һәм x_{2} өчен 3-\sqrt{2} алмаштыру.

$$y^{2}-6y+7=\left(y-\left(\sqrt{2}+3\right)\right)\left(y-\left(3-\sqrt{2}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$y^{2}-6y+7$$