y^2+15y+44 хәл итегез

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+44 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 44 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,44 2,22 4,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=4 b=11$$

y^{2}+15y+44-ны \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

y беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+15y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

15 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

-4'ны 44 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

225'ны -176'га өстәгез.

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-15±7}{2} тигезләмәсен чишегез. -15'ны 7'га өстәгез.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$y=-4$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-15±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -15'нан алыгыз.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$y=-11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -4 һәм x_{2} өчен -11 алмаштыру.

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$