x^3-x^2+5x=3x-4 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } +5x = 3x-4$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i+1\approx 1-1.732050808i$$

$$x=-1$$

$$x=1+\sqrt{3}i\approx 1+1.732050808i$$

Чишү адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-x^{2}+5x-3x=-4$$

2x алу өчен, 5x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{3}-x^{2}+2x=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$x^{3}-x^{2}+2x+4=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 4 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-2x+4 алу өчен, x^{3}-x^{2}+2x+4 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -2-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-2x+4=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1 x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Чишү адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-x^{2}+5x-3x=-4$$

2x алу өчен, 5x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{3}-x^{2}+2x=-4$$

Ике як өчен 4 өстәгез.

$$x^{3}-x^{2}+2x+4=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 4 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-2x+4 алу өчен, x^{3}-x^{2}+2x+4 x+1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -2-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-1$$