x^2-80x+1200=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -80x+1200 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=20$$

$$x=60$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-80x+1200=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -80'ны b'га һәм 1200'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 1200}}{2}$$

-80 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 1200}}{2}$$

-4'ны 1200 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4800}}{2}$$

6400'ны -4800'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{1600}}{2}$$

1600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±40}{2}$$

-80 санның капма-каршысы - 80.

$$x=\frac{80±40}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{80±40}{2} тигезләмәсен чишегез. 80'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{120}{2}$$

120'ны 2'га бүлегез.

$$x=60$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{80±40}{2} тигезләмәсен чишегез. 40'ны 80'нан алыгыз.

$$x=\frac{40}{2}$$

40'ны 2'га бүлегез.

$$x=20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=60 x=20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-80x+1200=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1200 алыгыз.

$$x^{2}-80x+1200-1200=-1200$$

1200'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-80x=-1200$$

-40-не алу өчен, -80 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -40'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1200+\left(-40\right)^{2}$$

-40 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-80x+1600=-1200+1600$$

-1200'ны 1600'га өстәгез.

$$x^{2}-80x+1600=400$$

x^{2}-80x+1600 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-40\right)^{2}=400$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Гадиләштерегез.

$$x-40=20 x-40=-20$$

Тигезләмәнең ике ягына 40 өстәгез.

$$x=60 x=20$$