x^2-6x-27<0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -6x-27 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-3,9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-6x-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -6-не b өчен, һәм -27-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{6±12}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=9 x=-3$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-9 һәм x+3-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-9 уңай һәм x+3 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-9>0 x+3<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+3 уңай һәм x-9 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+3>0 x-9<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-3,9\right)-га тигез.

$$x\in \left(-3,9\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-3,9\right)$$