x өчен чишелеш
x=1
x=5
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
x^{2}-6x+8-3=0
3'ны ике яктан алыгыз.
x^{2}-6x+5=0
5 алу өчен, 8 3'нан алыгыз.
a+b=-6 ab=5
Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-6x+5'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
a=-5 b=-1
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.
x=5 x=1
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм x-1=0 чишегез.
x^{2}-6x+8-3=0
3'ны ике яктан алыгыз.
x^{2}-6x+5=0
5 алу өчен, 8 3'нан алыгыз.
a+b=-6 ab=1\times 5=5
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
a=-5 b=-1
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)
x^{2}-6x+5-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) буларак яңадан языгыз.
x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)
x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x-5\right)\left(x-1\right)
Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.
x=5 x=1
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм x-1=0 чишегез.
x^{2}-6x+8=3
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x^{2}-6x+8-3=3-3
Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.
x^{2}-6x+8-3=0
3'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}-6x+5=0
3'ны 8'нан алыгыз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -6'ны b'га һәм 5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
-6 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}
-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}
36'ны -20'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}
16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{6±4}{2}
-6 санның капма-каршысы - 6.
x=\frac{10}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 4'га өстәгез.
x=5
10'ны 2'га бүлегез.
x=\frac{2}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 6'нан алыгыз.
x=1
2'ны 2'га бүлегез.
x=5 x=1
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}-6x+8=3
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
x^{2}-6x+8-8=3-8
Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.
x^{2}-6x=3-8
8'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}-6x=-5
8'ны 3'нан алыгыз.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-6x+9=-5+9
-3 квадратын табыгыз.
x^{2}-6x+9=4
-5'ны 9'га өстәгез.
\left(x-3\right)^{2}=4
x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-3=2 x-3=-2
Гадиләштерегез.
x=5 x=1
Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}