x^2-406x+163^2=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x өчен чишелеш

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 163 исәпләгез һәм 26569 алыгыз.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -406'ны b'га һәм 26569'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

-406 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

-4'ны 26569 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

164836'ны -106276'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406 санның капма-каршысы - 406.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} тигезләмәсен чишегез. 406'ны 8\sqrt{915}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

406+8\sqrt{915}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{915}'ны 406'нан алыгыз.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

406-8\sqrt{915}'ны 2'га бүлегез.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 163 исәпләгез һәм 26569 алыгыз.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

26569'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-406x=-26569$$

-203-не алу өчен, -406 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -203'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

-203 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

-26569'ны 41209'га өстәгез.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

x^{2}-406x+41209 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

Гадиләштерегез.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

Тигезләмәнең ике ягына 203 өстәгез.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$