x^2-4.06x+1.63^2=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -4.06x+ { 1.63 }^{ 2 } =0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 3.239958677$$

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+2.03\approx 0.820041323$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 1.63 исәпләгез һәм 2.6569 алыгыз.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4.06'ны b'га һәм 2.6569'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\left(-4.06\right)^{2}-4\times 2.6569}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -4.06 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{16.4836-4\times 2.6569}}{2}$$

-4'ны 2.6569 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{\frac{41209-26569}{2500}}}{2}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 16.4836'ны -10.6276'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\sqrt{5.856}}{2}$$

5.856'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4.06\right)±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

-4.06 санның капма-каршысы - 4.06.

$$x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4.06'ны \frac{2\sqrt{915}}{25}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}+\frac{2\sqrt{915}}{25}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4.06±\frac{2\sqrt{915}}{25}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{2\sqrt{915}}{25}'ны 4.06'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{50}}{2}$$

\frac{203}{50}-\frac{2\sqrt{915}}{25}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 1.63 исәпләгез һәм 2.6569 алыгыз.

$$x^{2}-4.06x+2.6569=0$$

2.6569'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-4.06x=-2.6569$$

-2.03-не алу өчен, -4.06 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2.03'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4.06x+\left(-2.03\right)^{2}=-2.6569+\left(-2.03\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -2.03 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=\frac{-26569+41209}{10000}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -2.6569'ны 4.1209'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-4.06x+4.1209=1.464$$

x^{2}-4.06x+4.1209 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2.03\right)^{2}=1.464$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2.03\right)^{2}}=\sqrt{1.464}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2.03=\frac{\sqrt{915}}{25} x-2.03=-\frac{\sqrt{915}}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2.03 өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100} x=-\frac{\sqrt{915}}{25}+\frac{203}{100}$$