x^2-3x-238 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -3x-238$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-238 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-238\right)=-238$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -238 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-238 2,-119 7,-34 14,-17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-238=-237 2-119=-117 7-34=-27 14-17=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-17 b=14$$

x^{2}-3x-238-ны \left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)$$

x беренче һәм 14 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-17\right)+14\left(x-17\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-3x-238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-238\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-238\right)}}{2}$$

-4'ны -238 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+952}}{2}$$

9'ны 952'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±31}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±31}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±31}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 31'га өстәгез.

$$x=\frac{34}{2}$$

34'ны 2'га бүлегез.

$$x=17$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±31}{2} тигезләмәсен чишегез. 31'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28'ны 2'га бүлегез.

$$x=-14$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 17 һәм x_{2} өчен -14 алмаштыру.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$