x^2-2x-24 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -2x-24$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-6 b=4$$

x^{2}-2x-24-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-2x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2}$$

4'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$x^{2}-2x-24=\left(x-6\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-2x-24=\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$