x^2-12x-112 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -12x-112$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-12x-112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-112\right)}}{2}$$

-4'ны -112 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+448}}{2}$$

144'ны 448'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{592}}{2}$$

592'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{37}}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 4\sqrt{37}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{37}+12}{2}$$

12+4\sqrt{37}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{37}+6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±4\sqrt{37}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{37}'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-4\sqrt{37}}{2}$$

12-4\sqrt{37}'ны 2'га бүлегез.

$$x=6-2\sqrt{37}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6+2\sqrt{37} һәм x_{2} өчен 6-2\sqrt{37} алмаштыру.

$$x^{2}-12x-112=\left(x-\left(2\sqrt{37}+6\right)\right)\left(x-\left(6-2\sqrt{37}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-12x-112$$