x^2-12x=36 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -12x=36$$

x өчен чишелеш

$$x=6\sqrt{2}+6\approx 14.485281374$$

$$x=6-6\sqrt{2}\approx -2.485281374$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-12x=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 36 алыгыз.

$$x^{2}-12x-36=36-36$$

36'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-12x-36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм -36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+144}}{2}$$

144'ны 144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{288}}{2}$$

288'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{2}}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 12\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{2}+12}{2}$$

12+12\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=6\sqrt{2}+6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±12\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{2}'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{12-12\sqrt{2}}{2}$$

12-12\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=6-6\sqrt{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-12x=36$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=36+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=36+36$$

36'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}-12x+36=72$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=72$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{72}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=6\sqrt{2} x-6=-6\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=6\sqrt{2}+6 x=6-6\sqrt{2}$$