x^2-12x+20<0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -12x+20 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(2,10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-12x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -12-не b өчен, һәм 20-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{12±8}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{12±8}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=10 x=2$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x-2\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-10 һәм x-2-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-10 уңай һәм x-2 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-10>0 x-2<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-2 уңай һәм x-10 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-2>0 x-10<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(2,10\right)-га тигез.

$$x\in \left(2,10\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(2,10\right)$$