x^2+7x+10= хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +7x+10=$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,10 2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+10=11 2+5=7$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=2 b=5$$

x^{2}+7x+10-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+7x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-7±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-7±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 3'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-7±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -7'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$x^{2}+7x+10=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+7x+10=\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$