x^2+5x-24 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +5x-24$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-24 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=-3 b=8$$

x^{2}+5x-24-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+5x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4'ны -24 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±11}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$x^{2}+5x-24=\left(x-3\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+5x-24=\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$