x^2+52x-45=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +52x-45=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\left(\sqrt{721}+26\right)\approx -52.851443164$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 52'ны b'га һәм -45'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4'ны -45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

2704'ны 180'га өстәгез.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} тигезләмәсен чишегез. -52'ны 2\sqrt{721}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{721}'ны -52'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 45 өстәгез.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

-45'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}+52x=45$$

26-не алу өчен, 52 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 26'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

45'ны 676'га өстәгез.

$$x^{2}+52x+676=721$$

x^{2}+52x+676 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Гадиләштерегез.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 26 алыгыз.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{721}-26\approx 0.851443164$$

$$x=-\sqrt{721}-26\approx -52.851443164$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 52'ны b'га һәм -45'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-52±\sqrt{52^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

52 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4'ны -45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2704+180}}{2}$$

2704'ны 180'га өстәгез.

$$x=\frac{-52±\sqrt{2884}}{2}$$

2884'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} тигезләмәсен чишегез. -52'ны 2\sqrt{721}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52+2\sqrt{721}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{721}-26$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-52±2\sqrt{721}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{721}'ны -52'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{721}-52}{2}$$

-52-2\sqrt{721}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{721}-26$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+52x-45=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 45 өстәгез.

$$x^{2}+52x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

-45'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+52x=-\left(-45\right)$$

-45'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}+52x=45$$

26-не алу өчен, 52 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 26'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+52x+26^{2}=45+26^{2}$$

26 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+52x+676=45+676$$

45'ны 676'га өстәгез.

$$x^{2}+52x+676=721$$

x^{2}+52x+676 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+26\right)^{2}=721$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+26\right)^{2}}=\sqrt{721}$$

Гадиләштерегез.

$$x+26=\sqrt{721} x+26=-\sqrt{721}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 26 алыгыз.

$$x=\sqrt{721}-26 x=-\sqrt{721}-26$$