x^2+3394*x+3976=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x өчен чишелеш

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3394'ны b'га һәм 3976'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

3394 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

-4'ны 3976 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

11519236'ны -15904'га өстәгез.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} тигезләмәсен чишегез. -3394'ны 6\sqrt{319537}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394+6\sqrt{319537}'ны 2'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{319537}'ны -3394'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394-6\sqrt{319537}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3976 алыгыз.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

3976'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

1697-не алу өчен, 3394 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1697'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

1697 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

-3976'ны 2879809'га өстәгез.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

x^{2}+3394x+2879809 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1697 алыгыз.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$