x^2+1738x-20772=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1738'ны b'га һәм -20772'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4'ны -20772 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644'ны 83088'га өстәгез.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} тигезләмәсен чишегез. -1738'ны 2\sqrt{775933}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{775933}'ны -1738'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 20772 өстәгез.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

-20772'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}+1738x=20772$$

869-не алу өчен, 1738 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 869'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772'ны 755161'га өстәгез.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

x^{2}+1738x+755161 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Гадиләштерегез.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 869 алыгыз.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 1738'ны b'га һәм -20772'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

1738 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4'ны -20772 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644'ны 83088'га өстәгез.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} тигезләмәсен чишегез. -1738'ны 2\sqrt{775933}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{775933}'ны -1738'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 20772 өстәгез.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

-20772'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}+1738x=20772$$

869-не алу өчен, 1738 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 869'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

869 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772'ны 755161'га өстәгез.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

x^{2}+1738x+755161 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Гадиләштерегез.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 869 алыгыз.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$