x^2+12x+20geq0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +12x+20 \geq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in (-\infty,-10]\cup [-2,\infty)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+12x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 12-не b өчен, һәм 20-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-12±8}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-12±8}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2 x=-10$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)\geq 0$$

Продукт ≥0 булсын өчен, x+2 һәм x+10 ≥0 да, ≤0 дә булырга тиеш. x+2 һәм x+10-нең икесе дә ≤0 булганда, регистрны карарбыз.

$$x+2\leq 0 x+10\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\leq -10-га тигез.

$$x\leq -10$$

x+2 һәм x+10-нең икесе дә ≥0 булганда, регистрны карарбыз.

$$x+10\geq 0 x+2\geq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\geq -2-га тигез.

$$x\geq -2$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\leq -10\text{; }x\geq -2$$