x^-1=2x-3/4 хәл итегез

$${ x }^{ -1 } = \frac{ 2x-3 }{ 4 }$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{4} \approx 2.350781059$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\approx -0.850781059$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 4 тапкырлагыз.

$$4x^{-1}=2x-3$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{-1}-2x=-3$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$4x^{-1}-2x+3=0$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$-2x+3+4\times \frac{1}{x}=0$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-2xx+x\times 3+4\times 1=0$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-2x^{2}+x\times 3+4\times 1=0$$

4 алу өчен, 4 һәм 1 тапкырлагыз.

$$-2x^{2}+x\times 3+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+3x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 3'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-2\right)}$$

9'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -3'ны \sqrt{41}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3+\sqrt{41}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{41}'ны -3'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3-\sqrt{41}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4} x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 4 тапкырлагыз.

$$4x^{-1}=2x-3$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{-1}-2x=-3$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$-2x+4\times \frac{1}{x}=-3$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-2xx+4\times 1=-3x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-2x^{2}+4\times 1=-3x$$

4 алу өчен, 4 һәм 1 тапкырлагыз.

$$-2x^{2}+4=-3x$$

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$-2x^{2}+4+3x=0$$

4'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-2x^{2}+3x=-4$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

3'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=2$$

-\frac{3}{4}-не алу өчен, -\frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=2+\frac{9}{16}$$

2'ны \frac{9}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{41}{16}$$

x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{4} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$