left(3x-1+7right)^2+left(x+3-1right)^2=0 хәл итегез

$${ \left(3x-1+7 \right) }^{ 2 } + { \left(x+3-1 \right) }^{ 2 } = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

6 алу өчен, -1 һәм 7 өстәгез.

$$\left(3x+6\right)^{2}+\left(x+3-1\right)^{2}=0$$

\left(3x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+\left(x+3-1\right)^{2}=0$$

2 алу өчен, 3 1'нан алыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+\left(x+2\right)^{2}=0$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+x^{2}+4x+4=0$$

10x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$10x^{2}+36x+36+4x+4=0$$

40x алу өчен, 36x һәм 4x берләштерегз.

$$10x^{2}+40x+36+4=0$$

40 алу өчен, 36 һәм 4 өстәгез.

$$10x^{2}+40x+40=0$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=2 b=2$$

x^{2}+4x+4-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+2=0 чишегез.

$$x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6 алу өчен, -1 һәм 7 өстәгез.

$$\left(3x+6\right)^{2}+\left(x+3-1\right)^{2}=0$$

\left(3x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+\left(x+3-1\right)^{2}=0$$

2 алу өчен, 3 1'нан алыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+\left(x+2\right)^{2}=0$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+x^{2}+4x+4=0$$

10x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$10x^{2}+36x+36+4x+4=0$$

40x алу өчен, 36x һәм 4x берләштерегз.

$$10x^{2}+40x+36+4=0$$

40 алу өчен, 36 һәм 4 өстәгез.

$$10x^{2}+40x+40=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, 40'ны b'га һәм 40'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 10\times 40}}{2\times 10}$$

40 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 10\times 40}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-40\times 40}}{2\times 10}$$

-40'ны 40 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1600}}{2\times 10}$$

1600'ны -1600'га өстәгез.

$$x=\frac{-40±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{40}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{40}{20}$$

-40'ны 20'га бүлегез.

$$x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6 алу өчен, -1 һәм 7 өстәгез.

$$\left(3x+6\right)^{2}+\left(x+3-1\right)^{2}=0$$

\left(3x+6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+\left(x+3-1\right)^{2}=0$$

2 алу өчен, 3 1'нан алыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+\left(x+2\right)^{2}=0$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}+36x+36+x^{2}+4x+4=0$$

10x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$10x^{2}+36x+36+4x+4=0$$

40x алу өчен, 36x һәм 4x берләштерегз.

$$10x^{2}+40x+36+4=0$$

40 алу өчен, 36 һәм 4 өстәгез.

$$10x^{2}+40x+40=0$$

40'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$10x^{2}+40x=-40$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10x^{2}+40x}{10}=-\frac{40}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{40}{10}x=-\frac{40}{10}$$

40'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=-\frac{40}{10}$$

-40'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=-4$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-4+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=-4+4$$

-4'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=0$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=0 x+2=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=-2 x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-2$$