left(1.18-xright)^2=0.8x хәл итегез

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(1.18-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

0.8x'ны ике яктан алыгыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x алу өчен, -2.36x һәм -0.8x берләштерегз.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3.16'ны b'га һәм 1.3924'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -3.16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4'ны 1.3924 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 9.9856'ны -5.5696'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 санның капма-каршысы - 3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3.16'ны \frac{2\sqrt{690}}{25}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{2\sqrt{690}}{25}'ны 3.16'нан алыгыз.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(1.18-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

0.8x'ны ике яктан алыгыз.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x алу өчен, -2.36x һәм -0.8x берләштерегз.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

1.3924'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

-1.58-не алу өчен, -3.16 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1.58'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -1.58 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -1.3924'ны 2.4964'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

x^{2}-3.16x+2.4964 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1.58 өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$