sqrt{x-5}=2sqrt{x} хәл итегез

$$\sqrt{ x-5 } =2 \sqrt{ x }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-5} исәпләгез һәм x-5 алыгыз.

$$x-5=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$x-5=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$x-5=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x-5=4x$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-5-4x=0$$

-3x алу өчен, x һәм -4x берләштерегз.

$$-3x-5=0$$

Ике як өчен 5 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$-3x=5$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$x=\frac{5}{-3}$$

\frac{5}{-3} вакланмасын, тискәре билгене чыгартып, -\frac{5}{3} буларак яңадан язып була.

$$x=-\frac{5}{3}$$

\sqrt{x-5}=2\sqrt{x} тигезләмәдә x урынына -\frac{5}{3} куегыз.

$$\sqrt{-\frac{5}{3}-5}=2\sqrt{-\frac{5}{3}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-\frac{5}{3} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}i\times 15^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x-5}=2\sqrt{x} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-\frac{5}{3}$$