sqrt{3x+10}=x+4 хәл итегез

$$\sqrt{ 3x+10 } =x+4$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=-3$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{3x+10}\right)^{2}=\left(x+4\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{3x+10} исәпләгез һәм 3x+10 алыгыз.

$$3x+10=\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x+10=x^{2}+8x+16$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10-x^{2}=8x+16$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+10-x^{2}-8x=16$$

-5x алу өчен, 3x һәм -8x берләштерегз.

$$-5x+10-x^{2}=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$-5x+10-x^{2}-16=0$$

-6 алу өчен, 10 16'нан алыгыз.

$$-5x-6-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-5x-6=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=-\left(-6\right)=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-2 b=-3$$

-x^{2}-5x-6-ны \left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-3x-6\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x-2\right)+3\left(-x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x-2\right)\left(x+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x-2=0 һәм x+3=0 чишегез.

$$x=-2 x=-3$$

\sqrt{3x+10}=x+4 тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+10}=-2+4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-2 формулага канәгатьләндерә.

$$2=2$$

\sqrt{3x+10}=x+4 тигезләмәдә x урынына -3 куегыз.

$$\sqrt{3\left(-3\right)+10}=-3+4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-3 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{3x+10}=x+4 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=-2 x=-3$$