sqrt{x}+2x=2 хәл итегез

$$\sqrt { x } + 2 x = 2$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}\approx 0.609611797$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 2x алыгыз.

$$\sqrt{x}=2-2x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(2-2x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x=\left(2-2x\right)^{2}$$

\left(2-2x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x=4-8x+4x^{2}$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$x-4=-8x+4x^{2}$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$x-4+8x=4x^{2}$$

9x алу өчен, x һәм 8x берләштерегз.

$$9x-4=4x^{2}$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$9x-4-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-4x^{2}+9x-4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 9'ны b'га һәм -4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-4\right)\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+16\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-64}}{2\left(-4\right)}$$

81'ны -64'га өстәгез.

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} тигезләмәсен чишегез. -9'ны \sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{-8}$$

-9+\sqrt{17}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-9±\sqrt{17}}{-8} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{17}'ны -9'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-9}{-8}$$

-9-\sqrt{17}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} x=\frac{\sqrt{17}+9}{8}$$

\sqrt{x}+2x=2 тигезләмәдә x урынына \frac{9-\sqrt{17}}{8} куегыз.

$$\sqrt{\frac{9-\sqrt{17}}{8}}+2\times \frac{9-\sqrt{17}}{8}=2$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{9-\sqrt{17}}{8} формулага канәгатьләндерә.

$$2=2$$

\sqrt{x}+2x=2 тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{17}+9}{8} куегыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+9}{8}}+2\times \frac{\sqrt{17}+9}{8}=2$$

Гадиләштерегез. x=\frac{\sqrt{17}+9}{8} кыйммәте формулага туры килми.

$$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}=2$$

\sqrt{x}=2-2x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{9-\sqrt{17}}{8}$$