sqrt{x+5}+x=1 хәл итегез

$$\sqrt { x + 5 } + x = 1$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$\sqrt{x+5}=1-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+5} исәпләгез һәм x+5 алыгыз.

$$x+5=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+5=1-2x+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x+5-1=-2x+x^{2}$$

4 алу өчен, 5 1'нан алыгыз.

$$x+4=-2x+x^{2}$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x+4+2x=x^{2}$$

3x алу өчен, x һәм 2x берләштерегз.

$$3x+4=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+4-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+3x+4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,4 -2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=4 b=-1$$

-x^{2}+3x+4-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-x+4\right)$$

-x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x-1=0 чишегез.

$$x=4 x=-1$$

\sqrt{x+5}+x=1 тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$\sqrt{4+5}+4=1$$

Гадиләштерегез. x=4 кыйммәте формулага туры килми.

$$7=1$$

\sqrt{x+5}+x=1 тигезләмәдә x урынына -1 куегыз.

$$\sqrt{-1+5}-1=1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-1 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

\sqrt{x+5}=1-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-1$$