sqrt{m-1}+5=m-2 хәл итегез

$$\sqrt { m - 1 } + 5 = m - 2$$

m өчен чишелеш

$$m=10$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$\sqrt{m-1}=m-2-5$$

-7 алу өчен, -2 5'нан алыгыз.

$$\sqrt{m-1}=m-7$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{m-1}\right)^{2}=\left(m-7\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{m-1} исәпләгез һәм m-1 алыгыз.

$$m-1=\left(m-7\right)^{2}$$

\left(m-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$m-1=m^{2}-14m+49$$

m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$m-1-m^{2}=-14m+49$$

Ике як өчен 14m өстәгез.

$$m-1-m^{2}+14m=49$$

15m алу өчен, m һәм 14m берләштерегз.

$$15m-1-m^{2}=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$15m-1-m^{2}-49=0$$

-50 алу өчен, -1 49'нан алыгыз.

$$15m-50-m^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-m^{2}+15m-50=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -m^{2}+am+bm-50 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=-\left(-50\right)=50$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 50 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,50 2,25 5,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=10 b=5$$

-m^{2}+15m-50-ны \left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-m^{2}+10m\right)+\left(5m-50\right)$$

-m беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-m\left(m-10\right)+5\left(m-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-10\right)\left(-m+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, m-10=0 һәм -m+5=0 чишегез.

$$m=10 m=5$$

\sqrt{m-1}+5=m-2 тигезләмәдә m урынына 10 куегыз.

$$\sqrt{10-1}+5=10-2$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт m=10 формулага канәгатьләндерә.

$$8=8$$

\sqrt{m-1}+5=m-2 тигезләмәдә m урынына 5 куегыз.

$$\sqrt{5-1}+5=5-2$$

Гадиләштерегез. m=5 кыйммәте формулага туры килми.

$$7=3$$

\sqrt{m-1}=m-7 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$m=10$$