sqrt{8}+1/2-2sqrt{1/2} хәл итегез

$$\sqrt { 8 } + \frac { 1 } { 2 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Исәпләгез

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1.914213562$$

Чишү адымнары

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{\frac{1}{2}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2 һәм 2 кыскарту.

$$2\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

\sqrt{2} алу өчен, 2\sqrt{2} һәм -\sqrt{2} берләштерегз.

$$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{2 \sqrt{2} + 1}{2} = 1.9142135623730951$$