sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2} хәл итегез

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Исәпләгез

$$10$$

Чишү адымнары

75=5^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

5\times \frac{\sqrt{6}}{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}'ны \frac{\sqrt{2}}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}'ны \frac{\sqrt{2}}{2}'га бүлегез.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

6=3\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{3\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{3}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

15 алу өчен, 5 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

30 алу өчен, 15 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

2 алу өчен, \sqrt{2} һәм \sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

60 алу өчен, 30 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

6 алу өчен, 3 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{60}{6}$$

10 алу өчен, 60 6'га бүлегез.

$$10$$

Тапкырлаучы

$$2\times 5$$