sqrt{5-x}+x=3 хәл итегез

$$\sqrt { 5 - x } + x = 3$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$\sqrt{5-x}=3-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{5-x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{5-x} исәпләгез һәм 5-x алыгыз.

$$5-x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$5-x=9-6x+x^{2}$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$5-x-9=-6x+x^{2}$$

-4 алу өчен, 5 9'нан алыгыз.

$$-4-x=-6x+x^{2}$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$-4-x+6x=x^{2}$$

5x алу өчен, -x һәм 6x берләштерегз.

$$-4+5x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-4+5x-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+5x-4=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=4 x=1$$

\sqrt{5-x}+x=3 тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$\sqrt{5-4}+4=3$$

Гадиләштерегез. x=4 кыйммәте формулага туры килми.

$$5=3$$

\sqrt{5-x}+x=3 тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$\sqrt{5-1}+1=3$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{5-x}=3-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=1$$